灵鹊做题网直线y=mx+1(m>0)与椭圆2x2+y2=2交与AB两点弦长为6根号2/5,求m
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 16:32:48
直线y=mx+1(m>0)与椭圆2x2+y2=2交与AB两点弦长为6根号2/5,求m
直线代入椭圆：（2+m²)x²+2mx-1=0
设A(x1,y1)、B(x2,y2).则 x1+x2=-2m/(m²+2) x1x2=-1/(m²+2)
y1+y2=m(x1+x2)+2=4/(m²+2) y1y2=m²x1x2+m(x1+x2)+1=(-2m²+2)/(m²+2)
∵AB两点弦长为6根号2/5
∴(x1-x2)²+(y1-y2)²=72/25
(x1+x2)²-4x1x2+(y1+y2)²-4y1y2=72/25
(8m²+8)/(m²+2)²+(8m^4+8m²)/(m²+2)²=72/25
16m^4+14m²-11=0
∴m²=1/2(-11/8舍去）
∴m＝±√2／2
设A(x1,y1)、B(x2,y2).则 x1+x2=-2m/(m²+2) x1x2=-1/(m²+2)
y1+y2=m(x1+x2)+2=4/(m²+2) y1y2=m²x1x2+m(x1+x2)+1=(-2m²+2)/(m²+2)
∵AB两点弦长为6根号2/5
∴(x1-x2)²+(y1-y2)²=72/25
(x1+x2)²-4x1x2+(y1+y2)²-4y1y2=72/25
(8m²+8)/(m²+2)²+(8m^4+8m²)/(m²+2)²=72/25
16m^4+14m²-11=0
∴m²=1/2(-11/8舍去）
∴m＝±√2／2
直线y=mx+1(m>0)与椭圆2x2+y2=2交与AB两点弦长为6根号2/5,求m
已知直线y=kx+2与椭圆x2+4y2=4交与AB两点 求弦AB中点M的轨迹方程
［简单椭圆］已知直线y＝2x＋m与椭圆x2/5+y2/4=1交于ab两点,若|ab |=（5根号15）／6［说思路也好啊
直线y=kx+b与椭圆x2/4+y2=1交与A,B两点,AB的中点为M,若M（1/2,1/2）,求直线的方程
已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点
直线y=mx+1(m>0)与椭圆2x^2+y^2=2相交于AB两点,若AB的长为6√2/5,求m的值
直线y=x+m与椭圆x2/3+y2=1交于A、B两点,求AB长的最大值
设直线y=1/3x+m与椭圆C：x2/36+y2/4 交于AB两点 点p(3根号2,根号2) 在直线l的
已知直线与椭圆2x^2/3+y^2=1交与AB两点与轴交与M(m,0)且三角形ABO面积=根号6/4求m的范围
椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程
设直线2x-y+1=0与椭圆x2/3+y2/4=1相交于A、B两点.求线段AB中点M的坐标和线段AB的长?
过椭圆x2/5+y2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点求弦AB的长