已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB| (向量),且抛物线的焦点恰好为△
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:06:45
已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB| (向量),且抛物线的焦点恰好为△AOB的垂心,则直线AB的方程是什么?
△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点, OA=OB,则AB⊥X轴,xA=xB=x,yA=-yB
p>0,F(P/2,0)
y^2=2px,则
y=±根号下(2px)
AF⊥OB
设yA=根号下(2px),yB=-根号下(2px),则
由△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点 可得:
AF垂直于OB
即直线AF于OB 的斜率之积为负一
k(AF)*k(OB)=-1
[根号下(2px)/(x-p/2)]*[-根号下(2px)/x]=-1
AB的方程是:x=5p/2
p>0,F(P/2,0)
y^2=2px,则
y=±根号下(2px)
AF⊥OB
设yA=根号下(2px),yB=-根号下(2px),则
由△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点 可得:
AF垂直于OB
即直线AF于OB 的斜率之积为负一
k(AF)*k(OB)=-1
[根号下(2px)/(x-p/2)]*[-根号下(2px)/x]=-1
AB的方程是:x=5p/2
已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB| (向量),且抛物线的焦点恰好为△
已知A,B在抛物线y2=2px(p>0)上,O为坐标原点,如果|OA|=|OB|且△AOB的重心恰好是此抛物线的焦点F,
已知A,B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,O为坐标原点,若OA=OB,且△AOB的垂心恰是次抛物线的焦点,则直线A
已知点A,B是抛物线y²=2px(p>0)上的任意两点,O为坐标原点,若OA向量ob向量≥﹣1恒成立,则抛物线
已知A.B是抛物线y^=2px(p>0)上的两点.0为原点.若|OA|=|OB| 且△AOB的垂心恰是抛物线的焦点,则求
已知坐标原点为O,A,B为抛物线y∧2=4x 上异于O的两点,且向量OA*向量OB=0 ,.
已知A.B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,且OA垂直OB(o为坐标原点),求证:直线AB过定点
A ,B是y^2=2px(p>0)上两点,o为坐标原点,若OA的绝对值等于OB的绝对值,AOB的垂心是抛物线焦点,求ab
已知抛物线y²=2px,过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,求证:向量OA×向量OB为定值
抛物线y^2=2px(p>0),O为坐标原点,AB为抛物线上两点且OA⊥OB,A、B两点横坐标之积恒为?纵坐标之积恒为
已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y²=2px(p>0)上的两点,满足OA⊥OB,O为坐标原点,求
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证: