1.设f具有连续导数,∑为z=-sqrt(1-x^2-y^2)的上侧,I=∫∫(2/y)*f(xy^2)dydz-(1/

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:56:38

1.设f具有连续导数,∑为z=-sqrt(1-x^2-y^2)的上侧,I=∫∫(2/y)*f(xy^2)dydz-(1/x)*f(xy^2)dzdx+(x^2z+y^2z+z^3/3)dxdy,则I为多少?我算的是-2/3PI,但是答案是-2/5PI,请问-2/5PI是怎么算出来的,
2.给定曲面∑：z=z0+sqrt(1-x^2-y^2),那么曲面积分∫∫2ds是多少呢?
我的意思是,因为质心为（0,0,z0）,所以答案是4PIz0,但是答案是4PI.为什么.
3.设∑为曲面x^2+y^2+z^2=1的外侧,则∫∫=x(x^2+1)dydz+y(y^2+1)dzdx+z(z^2+1)dxdy是多少?
4.曲面积分I=∫∫ (z-1)dxdy之值是_______,其中∑是球面x^2+y^2+z^2=1在第一卦限的部分下侧.
我仔细写过了,都和答案不一样.请问如何写,
难道不是半个球面吗？
老兄，我真的不知道那个PI到PI/2是怎么来的，你可否推导下呢？

第2题是第一型曲面积分,显然就是求所给曲面的面积的2倍
而加个z0不过是把曲面平移一下,面积是不变的.
所以当然是4pi了.
另外3题是第二型曲面积分.
这种题就按公式老老实实算呗.详细步骤太~麻烦了.
你不是说第一题吗?
第一题怎么能是那个范围呢.
你看好曲面是什么东西
是下半球面!下半!晕死我了.

1.设f具有连续导数,∑为z=-sqrt(1-x^2-y^2)的上侧,I=∫∫(2/y)*f(xy^2)dydz-(1/ 设z=f(x^2+y^2,xy),其中f具有一阶连续偏导数,求z的偏导数设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay 设z=f（xy,x+y）,且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay 设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay. 设f具有连续的二阶偏导函数,求下列函数的二阶偏导数 Z=f(xy^2,x^2y) 求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数 f(x)具有二阶连续导数,f(0)=1,f'(0)=-1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x^2y] 设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求Zxy 设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz 设z=f(sinx,e^x-y)其中f具有连续的二阶偏导数求δ^2 z / δxδy 设函数z=f(sinx,xy),其中具有二阶连续偏导数,求ε^2z/εxεy