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如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BC=EF.求证:四边形ACFD为平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:54:37
如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BC=EF.求证:四边形ACFD为平行四边形
如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BC=EF.求证:四边形ACFD为平行四边形
因为∠B=∠DEF
所以AB//DE
因为AB=DE
所以四边形ABED是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以AD=BE,AD//BE
因为BC=EF
所以BC-EC=EF-EC
即BE=CF
所以AD=CF,AD//CF
所以四边形ACFD为平行四边形