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对于一个非连通无向图,共有28条边,则该图至少有多少个顶点?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:50:21
对于一个非连通无向图,共有28条边,则该图至少有多少个顶点?
答案是不是9个》
对于一个非连通无向图,共有28条边,则该图至少有多少个顶点?
就是9个
这个可以构造性的方法来说明
构造:
这样的图至少有9个顶点
证明:
假设有8个顶点,则8个顶点的无向图最多有28条边且该图为连通图
连通无向图构成条件:边=顶点数*(顶点数-1)/2
顶点数>=1,所以该函数存在单调递增的单值反函数
所以边与顶点为增函数关系
所以28个条边的连通无向图顶点数最少为8个
所以28条边的非连通无向图为9个(加入一个孤立点)