灵鹊做题网求证明:如果一条直线截三角形的两边(或延长线),所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:22:56
求证明:如果一条直线截三角形的两边(或延长线),所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
依据不能用相似!
依据不能用相似!
已知：三角形ABC中,D,E分别是AB,AC(或延长线)上的点,且AD/DB=AE/EC,
求证：DE//BC
证明：（用同一法证）
过点D作DF//BC交AC(或延长线)于点F,
则 AD/DB=AF/FC
所以 AD/AB=AF/AC,
因为 AD/DB=AE/EC,
所以 AD/AB=AE/AC
所以 AF/AC=AE/AC,
所以 AF=AE,
所以 点F与点E重合（线段相等的定义）,
所以 DF与DE重合（两点之间有且只有一条直线）,
因为 DE//BC,
所以 DF//BC.
求证：DE//BC
证明：（用同一法证）
过点D作DF//BC交AC(或延长线)于点F,
则 AD/DB=AF/FC
所以 AD/AB=AF/AC,
因为 AD/DB=AE/EC,
所以 AD/AB=AE/AC
所以 AF/AC=AE/AC,
所以 AF=AE,
所以 点F与点E重合（线段相等的定义）,
所以 DF与DE重合（两点之间有且只有一条直线）,
因为 DE//BC,
所以 DF//BC.
求证明:如果一条直线截三角形的两边(或延长线),所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线一定平行于
求证明平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的对应线段的比相等.
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的对应线段的比相等.什么
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