三国时期,魏国数学家刘徽为古籍（九章算术）做注释时,提出用"出入相补法"验证勾股定理,如图所示,请加以说明.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:45:47

  正方形ABCD边长为a, 点B在AG上,
正方形EFGB边长为b, 点C在EB上
正方形EHIA边长为c   点H在FG上,
设IJ⊥AG交于J,HI交AG于K,AE交CD于L ；∵ EA=EH=a,EB=EF=b,∠EBA=∠EFH=90°
∴ Rt△EFH≌Rt△EBA,∠1=∠2, FH=BA=a ,
∴ Rt△EFH中,直角边FH=a,直角边EF=b,
   斜边EH=c ∵ ∠2=∠3=∠4=90°-∠EAB,∠1=∠2,
∴ ∠1=∠3,又EH=AI=a,∠EFH=∠AJI=90°∴ Rt△EFH≌Rt△AJIJI=FH=a
∵∠5=∠3=90°-∠AIJ,∠3=∠4 ,
∴ ∠4=∠5,又DA=JI=a,∠ADL=∠IJK=90°,
∴ Rt△ADL≌Rt△IJK∵ ∠6=∠1=90°-∠EHF,∠1=∠2 ,
∴ ∠2=∠6,又EC=HB=b-a,∠LCE=∠KGH=90°
∴ Rt△LCE≌Rt△KGH ；∴综所述：正方形ABCD面积+正方形EFGB面积 =正方形EHIA面积；
即：a²+b²=c² ；
∴ 直角三角形中,两条直角边的平方等于斜边的平方.

三国时期,魏国数学家刘徽为古籍（九章算术）做注释时,提出用"出入相补法"验证勾股定理,如图所示,请加以说明. 三国时期魏国数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时提出“出入相补法”验证勾股定理,如图所示、请加以说三国时期,为国数学家刘薇为古籍《九章算术》作注释时提出用"出入相补法"验证勾股定理,如图所示请加以说明三国时期魏国数学家刘徽为古籍《九章算数》作注释提出“出入相补法”验证勾股定理,如图请加以说明· 达芬奇验证的勾股定理(图),怎么加以说明? 意大利画家达、芬奇也对勾股定理进行了验证,下图是他的验证方法,请仔细观察,并对验证方法加以说明. 青朱出入图如何验证勾股定理? 意大利画家达芬奇也对勾股定理进行了如下验证下图是他的验证方法,并对验证方法加以说明.（含图片3个）（2011•南京一模）某实验小组在做“验证机械能守恒定律“实验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时英语填空题求助~（请用排除法加以说明,）勾股定理的青朱出入图怎么做?