等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG‖AB,BG分别交AD、AC于E、F.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 14:22:30

等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG‖AB,BG分别交AD、AC于E、F.
求证:BE²=EF×EG

证法一：连接CE
1) AB=AC,AD⊥BC可知∠BAD=∠CAD,根据SAS可知△ABE≌△ACE,于是BE=CE,∠ABE=∠ACE
2) CG//AB可知∠CGE=∠ABE=∠FCE,又∠CEG=∠FEC（公共角）,于是△CGE相似于△FCE,从而EC^2=EF*EG
3) 因为BE=CE,所以BE^2=EF*EG
证法二：延长GC交AD的延长线于H,连接BH
1) AB=AC,AD⊥BC可知∠BAD=∠CAD、BD=CD,又DH⊥BC可知△BDH≌△CDH,从而∠BHD=∠CHD
2) CH//AB可知∠CHD=∠BAD,于是∠BHD=∠CHD=∠BAD=∠CAD,从而BH//AC
3) BH//AC得BE/EF=EH/AE,GH//AB得EG/BE=EH/AE,从而BE/EF=EG/BE,变形即得BE^2=EF*EG

等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG‖AB,BG分别交AD、AC于E、F. 等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD垂直BC于D,CG‖AB,BG分别交AD,AC于E,F.求证：BE²＝EF 等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD垂直BC于D,CG‖AB,BG分别交AD,AC于E,F.求证：BE×BE＝EF×EG 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG‖AB,BG分别交于AD、AC于E、F,求证：BE2=EF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F. 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CG‖AB,BG分别交AD,AC于点E,F.若EF/BE=a/b,那么CG/BE= 在等腰三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.求证:BE² 等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC并交BC于D,CG平行于AB ,BG分别交AD、AC于E、F,求证BE*BE 已知等腰三角形ABC中,AB=AC ,AD⊥BC于点D,DG‖AB,BG分别交于E、F,求证：BE²=EF*E 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CG∥AB，BG分别交AD，AC于E，F．若EFBE=ab，那么GEBE等于如图,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,CG平行AB,BG交AD于E,交AC于F点,若EB=6,EF=4,求F 在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,BG＝CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交AC的延长线于F,证：BE=C