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三角形abc中 ab等于ac,d为ab中点,e为三角形acd重心,f为三角形abc外心,用向量法证明ef垂直于cd

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 00:34:00
三角形abc中 ab等于ac,d为ab中点,e为三角形acd重心,f为三角形abc外心,用向量法证明ef垂直于cd
刚学向量,遇到这题卡住了,希望有人能详细解答
三角形abc中 ab等于ac,d为ab中点,e为三角形acd重心,f为三角形abc外心,用向量法证明ef垂直于cd
把ΔABC放到坐标系,设点A为(0,a),点B,C分别为(-c,0), (c,0),点D为(-c/2,a/2), 取AC中点G,DGǁ且=OC,所以DG=OC=(c,0), DE=2/3*OC=(2c/3,0), 点E在DG上,所以设E(e,a/2),DE=(e+c/2,0) =(2c/3,0),e+c/2=2...