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初三数学,求!1、  已知,如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E为平行四边形ABCD中DC

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:46:17
初三数学,求!

1、  已知,如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的点,CE=DC.连接AE交BC、BD于点F、G,连接OF.求证：OF=1／2AB.

2、  已知,如图,在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使得BD=AB,连接CD.求证：CE=1／2CD.

3、  已知,如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC与点F,DG是△BCF的中位线.求证：AF=1／2FC,EF=1／3BE.


图的顺序：3、2、1
初三数学,求!1、  已知,如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E为平行四边形ABCD中DC
1.答：
因为 CF平行于AD
所以 角EFC等于角EAD 角ECF等于角EDA
所以 三角形ECF相似于三角形EDA
又因为 CE等于DC
所以 CE等于1/2ED
所以 CF等于1/2AD
所以 CF等于1/2BC（F为BC中点）
又因为 O为AC中点
所以 OC等于1/2AC
所以三角形CFO相似于三角形CBA
再根据上面的边的比例可得 OF等于1/2AB
2.答：因为 AB=1/2AD 与 AF=1/2AC
所以 三角形ABF相似于三角形ADC
所以 BF=1/2CD
因为 AE=1/2AB、AF=1/2AC、AB=AC
所以 AE = AF
又因为 AB = AC 与 角BAF=角CAE
所以 三角形BAF全等于三角形CAE
所以 CE=BF
所以 CE=1/2CD
3.答：因为中线所以 DG平行于AC
所以 角GDE等于角FAE
因为 E是AD中点
所以 AE=DE
又因为 角GED等于角FEA
所以 三角形GED全等于FEA
所以 GD=AF
又因为 GD是三角形BCF的中线
所以 GD=1/2CF
所以 AF=1/2CF
因为 三角形GED全等于FEA
所以 GE=EF
又因为 GD是三角形BCF的中线
所以 BG=GF
所以 BE=BG+GE=GF+GE=3EF
所以 EF=1/3BE
初三数学,求!1、  已知,如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E为平行四边形ABCD中DC 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F. 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转交AB,DC于E,F 如图 已知平行四边形abcd的对角线AC,BD相交于点O,点EFP 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BD延长线上的点,三角形ACE是等边三角形. 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别为OA,OC的中点.求证：三角形OBE全等于三角 已知：如图,平行四边形ABCD的周长为68cm.对角线AC,BD相交于点O,△AOD的 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB. 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,求平行四边形ABCD 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a, 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB.