如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:29:08

答：BE+CF＞FP=EF．
证明：延长ED至P，使DP=DE，连接FP，CP，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△BDE和△CDP中，

DP＝DE
∠EDB＝∠CDP
BD＝CD
∴△BDE≌△CDP（SAS），
∴BE=CP，
∵DE⊥DF，DE=DP，
∴EF=FP，（垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）
在△CFP中，CP+CF=BE+CF＞FP=EF．

如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．如图,△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论如图,三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE＋CF与EF的大小关系,并证明你的结论. 如图,三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试判断BE+CF雨EF的大小关系,并证明. 如图在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试证明：BE+CF＞EF 在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，判断BE、CF、EF三者间的数量关系，并证明．数学七下图形题如图三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由（提示：FD 几何题：在三角形ABC中,D为BC中点,DE垂直DF,判断BE+CF与EF的大小关系如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明BE+CF>EF. 如图在三角形abc中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明:BE+CF>EF 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,说明：BE+CF＞EF 如图,在△ABC中,D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点,连接DE,AF.试判断DE与AF的关系,并证明你的结论.