初三数学：如图,已知△ABC,I为△ABC的内切圆圆心,D、E、F三个切点分别为在AB、BC、AC上,设内切圆的半径为r

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:49:44

初三数学：
如图,已知△ABC,I为△ABC的内切圆圆心,D、E、F三个切点分别为在AB、BC、AC上,设内切圆的半径为r,求证：
（1）r=2S△ABC/AB+BC+AC
（2）AD=AB+AC-BC/2
（3）∠BIC=90°+½∠A
（4）∠DIF=180°-∠A
（5）∠DEF=90°-½∠A

1、连圆心与各顶点,分割成3个三角形,再连各切点.可由面积和得到.
2、注意：每条边分2段.AD=AF等等,所以AB＋AC＝2AD＋BD＋FC
又BD＋FC＝BC,所以AD=（AB+AC-BC）/2
3、由三角形内角和公式推导即可,注意,圆心I为三个内角平分线的交点.
4、用四边形内角和360度.有2个直角了,所以另外两个角互补.
5、同弧所对的圆周角是圆心角的一半嘛.由4得,∠DEF=1/2∠DIF

初三数学：如图,已知△ABC,I为△ABC的内切圆圆心,D、E、F三个切点分别为在AB、BC、AC上,设内切圆的半径为r 已知,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,如果AC=10,AB=15,BC=14,求内切圆的半径r ⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c 如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1 如图圆O是三角形ABC的内切圆圆切点切点分别为D、E、F AB=AC=13BC=10求圆O的半径. 如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半如图,已知△ABC是○O的外切三角形,D,E,F为切点,设三角形周长为l,面积为S,内切圆半径为r,则S与l有怎样如图，圆O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F．设圆O的半径为r，BC=a，CA=b，AB=c，求证如图,已知圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,设△ABC的周长为L.求证：AE+BC=½L 如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r 如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数已知△ABC的内切圆O,点D为BC边上的切点,E为AC边上的切点,F为AB边上的切点,且∠A=50°求∠FDE的度数