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函数f(x)的定义域为D={x=x≠0},且对于任意x1,x2∈D,有f（x1*x2）=f（x1)*f（x2）成立.

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:17:12
函数f(x)的定义域为D={x=x≠0},且对于任意x1,x2∈D,有f（x1*x2）=f（x1)*f（x2）成立.
1、求f（1）
2、判断f（x）的奇偶性并证明
3、如果f（4)=1,f（3x+1）=f（2x-6）≤3,且f（x）在（0,正无穷）上是增函数,求x的取值范围.
函数f(x)的定义域为D={x=x≠0},且对于任意x1,x2∈D,有f（x1*x2）=f（x1)*f（x2）成立.
你要的答案是：
(1)
f(1) = f(1) + f(1),所以 f(1) = 0
(2)
f(x) + f(-1) = f(-x)
f(-1) + f(-1) = f(1) = 0
所以 f(x) = f(-x),f(x)为偶
(3)
f((3x+1)(2x-6)) 3)
并且由 (2),有
(3x+1)(2x-6) >= -64,当 (3x+1)(2x-6) < 0
情况 1:
3x^2-8x-35
函数f(x)的定义域为D={x=x≠0},且对于任意x1,x2∈D,有f（x1*x2）=f（x1)*f（x2）成立. 函数f(x)的定义域为D=｛x｜x∈R且x≠0﹜且满足对于任意的X1,X2∈D，有f（x1.x2）=f(x1)+f(x2 函数f（x）的定义域为D=﹛x／x≠0﹜且满足对于任意x1,x2∈0,有f（x1乘x2）=f（x1）+f(x2) 函数f(x)的定义域为D={x x∈且x≠0},且满足对于任意的x1,x2∈D,有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2 函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2); 函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶 函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意的x1,x2∈D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) 函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2). 函数f(x)的定义域为D={x|x不等于0},且满足对于任意x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) 函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2） 设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f 已知函数f（x）的定义域是｛x∣x∈R且x≠0｝,对于定义域内的任意x1,x2都有f（x1×x2）=f（x1）+f（x2