如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边AB上，DE平分∠CDB交边BC于E，EM是线段BD的垂直平分线．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:41:01

（1）求证：

＝

（1）证明：∵EM是线段BD的垂直平分线，
∴ED=EB，
∴∠EDB=∠B，
∵DE平分∠CDB，
∴∠CDE=∠EDB，
∴∠CDE=∠B，
∵∠DCE=∠BCD，
∴△CDE∽△CBD，
∴
CD
BC＝
DE
BD，
∵ED=EB，
∴
CD
BC＝
BE
BD；
（2）∵∠ACB=90°，AB=10，cosB=
4
5，
∴AC=6，BC=8，
∵EM是线段BD的垂直平分线，
∴DM=BM，
∴
CD
BC＝
BE
BD＝
BE
2BM，
∴
CD
8＝
BE
2BM，
即CD=
4BE
BM，
∵cosB=
BM
BE=
4
5，
∴CD=4×
5
4=5．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边AB上，DE平分∠CDB交边BC于E，EM是线段BD的垂直平分线．如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点D在边AB上,DE平分角CDB交边BC于点E,EM是线段BD的垂直平分线在直角三角形ACB中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM是线段BD的垂直平分线.若A 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥ ,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD 如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试（2010•莆田）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F是DE上一点. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长如图，在Rt△ABC中，已知，∠ACB=90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，且BD=13cm