已知：如图,四边形ABCD中,AD垂直于DC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:16:58

已知：如图,四边形ABCD中,AD垂直于DC
AD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于E,AE于CF是否平行?为什么?

证明AE与CF平行需构造应用平行线判定方法的条件,∠DEA和∠DFC是直线AE与FC被直线CD所截而成的同位角,根据垂直的定义和角平分线的性质可结合图形证得∠DAE=∠DFC,再根据同位角相等,两直线平行可得AE∥CF．
平行．理由如下：∵AD⊥DC,BC⊥AB,
∴∠D=∠B=90°．
∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360°,
∴∠DAB+∠BCD=180°．
∵AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,
∴∠DAE+∠DCF=90°．
∵∠D+∠DFC+∠DCF=180°,
∴∠DFC+∠DCF=90°．
∴∠DAE=∠DFC
∴AE∥CF．
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已知：如图,四边形ABCD中,AD垂直于DC 如图,在四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分角BAD 已知如图 ,在四边形ABCD中,BD垂直于DC,AC垂直AB,E为BC的中点,角EDA=60度求证 AD=ED 如图,在四边形ABCD中,已知AB垂直AD,BD垂直DC,且BD平方=AB*BC.求证BD*AD=AB*DC 如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,DE垂直AC于E,交AB与F.求证：三角形AFD相似三角形ADB 已知：如图,四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上已知：如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60度,AB=1cm,求CD的长如图,已知四边形ABCD,AB垂直于BC,BC=7厘米,AD垂直于DC,AD=3厘米,角BCD=45度,求四边形ABCD 如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,∠A=135°,BC=6,AD=2*根号3,求四边形ABCD的如图,已知四边形ABCD,AB垂直BC,BC是7厘米,AD垂直DC,AD是3厘米,CBCD是45°,求四边形ABCD的面如图,已知四边形ABCD 中,AD垂直DC ,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,A