灵鹊做题网x趋于0时,√(1+xsinx)-cosx/sin^2x的极限
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 06:17:26
x趋于0时,√(1+xsinx)-cosx/sin^2x的极限
Ans：1
lim[x->0] [√(1 + x sinx) - cosx]/sin²x
= lim[x->0] (1 + x sinx - cos²x)/[sin²x (√(1 + x sinx) + cosx)],分子有理化
= lim[x->0] (sin²x + cos²x + x sinx - cos²x)/[sin²x (√(1 + x sinx) + cosx)]
= lim[x->0] (sinx + x)/[sinx √((1 + x sinx) + cosx)]
= lim[x->0] (1 + x/sinx)/[√(1 + sinx) + cosx]
= (1 + 1)/[(1 + 0) + 1]
= 1
lim[x->0] [√(1 + x sinx) - cosx]/sin²x
= lim[x->0] (1 + x sinx - cos²x)/[sin²x (√(1 + x sinx) + cosx)],分子有理化
= lim[x->0] (sin²x + cos²x + x sinx - cos²x)/[sin²x (√(1 + x sinx) + cosx)]
= lim[x->0] (sinx + x)/[sinx √((1 + x sinx) + cosx)]
= lim[x->0] (1 + x/sinx)/[√(1 + sinx) + cosx]
= (1 + 1)/[(1 + 0) + 1]
= 1
x趋于0时,√(1+xsinx)-cosx/sin^2x的极限
X->0 (sinx)^2/(1-cosx+xsinx) 的极限
求极限~lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2)
X趋于0时(1-COSX)/X的极限
当x趋于正无穷时,求2xsinx/√1+x^2再*arctan1/x的极限
当x趋于无穷时 xsinx / (x^2+1) 的极限
求极限limx趋于0时 xsinx/(e^2x-2x-1)
当x趋于0时,[((2+cosx)/3)^x-1]/x^3的极限
cos1/xsinx-1/xsinx,x趋近0时的极限
求x趋近于0时(1-(cosx)^(1/2))/((1+xsinx)^(1/2)-(cosx)^(1/2))的极限
如何求这个式子的极限?[根号下（1+xsinx)-根号下(cosx)]/(xtanx) x趋于0,求极限,详细些,谢谢.
求极限x→0时,lim[√(1+xsinx)–cosx]/x²