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二次函数 已知抛物线y=1/2x2-2x+1的顶点为P,A为抛物线顶点与y 轴的交点,过点A与y轴垂直的直线与抛物线的另

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 05:54:19
二次函数
已知抛物线y=1/2x2-2x+1的顶点为P,A为抛物线顶点与y 轴的交点,过点A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,与抛物线对称轴交于点o’,过点P和B的直线L交y轴于点c,连接oc’,将三角形ACO'沿O'C翻折后,点A落在点D上
抛物线上是否存在点Q使得S三角形DQC=S三角形DPB请写出所有符合条件点Q坐标
二次函数 已知抛物线y=1/2x2-2x+1的顶点为P,A为抛物线顶点与y 轴的交点,过点A与y轴垂直的直线与抛物线的另
先配方,y=(1/2)x^2-2x+1=(1/2)(x-2)^2-1,所以,顶点P(2,-1),对称轴x=2
A是与y轴交点,所以点A(0,1),与y轴垂直表示平行于x轴,所以点B(4,1),点o(2,1)
PB点坐标知道,PB的直线方程是y=x-3,或x-y-3=0,与y轴交点C(0,-3)
oC的坐标知道,oC的直线方程是y=2x-3,因为A沿oC对称到D
所以AD与oC垂直,k=-(1/2),且过点A(0,1),所以直线AD方程是y=-(1/2)x+1
AD：y=-(1/2)x+1 与oC：y=2x-3交点(1.6,0.2)是AD中点
A点坐标知道,所以D点坐标是D(3.2,-0.6),DC方程是y=(3/4)x-3,或者3x-4y-12=0
点D到PB(x-y-3=0)的距离是 |3.2-(-0.6)-3| / [√(1^2+1^2)]=(2*√2)/5
PB的长度是2√2,所以△DPB的面积S=(1/2)*(2√2)*[(2*√2)/5]=4/5
D(3.2,-0.6),C(0,-3),DC的长度是4
若存在点Q,则Q到DC的距离是d=2S/DC=2/5
设点Q坐标(x,(1/2)x^2-2x+1),DC直线方程3x-4y-12=0
则点Q到DC的距离是 |3x-4[(1/2)x^2-2x+1]-12| / [√(3^2+4^2)]= |2*(x^2)-11x+16| / 5 =2/5
所以|2*(x^2)-11x+16|=2
即2*(x^2)-11x+16=2,得到x=5(y=7/2)或x=1/2(y=1/8)
或者2*(x^2)-11x+16=-2,无解
所以存在点Q,坐标分别是是(1/2,1/8),(5,7/2)
二次函数 已知抛物线y=1/2x2-2x+1的顶点为P,A为抛物线顶点与y 轴的交点,过点A与y轴垂直的直线与抛物线的另 已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B, 已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛 二次函数 已知抛物线y=( x-1 )的平方与y轴的交点为A 顶点为B则三角形AOB的面积为什么 初中二次函数题已知抛物线:y=x²-2x+m-1 与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B( 抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为p 已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为____ 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点 中考的一道数学题已知抛物线Y=X2-2x+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(-1 已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式． 已知抛物线的顶点P（-1,m)在直线y=-2x-5上,且此抛物线与y轴的交点A（0,-1）,求m的值和抛物线解析式 已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式