已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程(2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 04:13:35

已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程(2)若a=√2,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求AC+BD的最大值

(1)此圆圆心O（0,0）半径r＝2,过M的直线L与圆相切,且只有一条,所以M必在圆上,
即M（1,√3）.直线OM垂直直线L于M,直线OM的斜率为√3,直线L的斜率k＝－√3/3,
直线L的一般式y=k*x+b,可求出b=√3+√3/3,直线L方程：y=－√3/3*x+√3*(4/3).
(2)原因不记得了,应该是有一条弦是直径的时候最大!
至于AC+BD就简单了设AC＝2*r＝4,根据勾股定理可求得1/2*BD=1,BD=2.
AC+BD=6

已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程(2 圆方程.已知圆x^2+y^2=4和点M（1,a）,（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程已知圆O:X^2+Y^2=4点M(1,a)且a>0〈一〉若过M只有一条直线...L与圆O相切求a的值及直线的斜率已知圆O:X平方+Y平方=4,点M(1,a)且a>0.问：若过点M有且只有一条直线L与圆O相切,求a的值及直线L的斜率. (紧急情况!)已知圆o:x的平方+y的平方=4点m(1.a)且a>0(1)若过点m有且只有一条直线l与圆o相切求a的值及已知圆O:x^2＋y^2＝4.点M（1.a）且a＞0 若过点M有且只有一条直线与圆相切,求a的值. 过程详细点谢谢已知圆O:X平方加Y平方等于4,点M(1,a)且a大于0,过点m有且只有一条直线与圆相切,求a的值已知过点(1,1)作圆(x-a)^2+(y-a)^2=4的切线有且只有一条,求实数a的值已知圆O的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A（3,0）且与圆O相切过点A（0,1）B（4,m)且与轴相切的圆有且只有一个,求实数m和圆方程已知圆O的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A（3,0）且于圆O相切. 若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程.