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如图所示,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD、EB

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:12:07
如图所示,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD、EB

求证CF=EF

如图所示,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD、EB
连接CE,
因为Rt△ABC≌Rt△ADE
,所以AC=AE,DE=BC,∠ACB=∠AED;
则∠ACE=∠AEC;
所以
∠ACE-∠ACB=∠AEC-∠AED;即:∠BCE=∠DEC
综上:BC=DE;∠BCE=∠DEC;CE=EC;
故△DCE≌△BCE(边角边定理)
CF=EF,命题得证.
哥们儿,纯手打,真的不容易,