来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 19:06:58
线性代数问题 (大家看我写得对不对)
已知n阶矩阵A 由于经初等变换A～E 则存在可逆矩阵P使A=P^(-1)EP成立 则A于E相似,所以A的特征值全等于1
又由于A～E～A^(-1) 则A与A^(-1)相似 则A^(-1)的特征值全等于1
请问:错在哪?
这是记号在捉弄人
从你的描述来看, A与E等价, 而不是相似.
等价不一定相似, 相似必等价
所以说当A～B时 不一定存在可逆P 使B=P^(-1)AP成立
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