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如图,AB是圆O的直径,OD平行//AC.圆弧CD与圆弧BD的大小有什么关系?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:37:29
如图,AB是圆O的直径,OD平行//AC.圆弧CD与圆弧BD的大小有什么关系?
如图,AB是圆O的直径,OD平行//AC.圆弧CD与圆弧BD的大小有什么关系?
圆弧CD=圆弧BD
证明:连接AD
∵同一圆弧所对应圆心角是圆周角的2倍
∴∠BOD=2∠BAD
∵OD//AC
∴∠CAB=∠DOB
∴∠CAB=2∠BAD
∴∠BAC=∠CAD
∵∠BAC所对应圆弧为圆弧CD,∠CAD所对应圆弧为圆弧BD
∴圆弧CD=圆弧DB