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在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是矩形,AE⊥PD于E,l⊥平面PCD.求证:l‖AE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:44:38
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是矩形,AE⊥PD于E,l⊥平面PCD.求证:l‖AE
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是矩形,AE⊥PD于E,l⊥平面PCD.求证:l‖AE
你应该有图吧..看图比较好理解
证明
PA⊥底面,CD⊂面ABCD
∴PA⊥CD
又CD⊥AD,PA∩AD=A
∴CD⊥面PAD
又∵AE⊂面PAD
∴CD⊥AE
又∵AE⊥PD,CD∩PD=D
∴AE⊥面CDP
∵l⊥面PCD
∴l‖AE