在三角形abc中,角acb等于2倍角b,如图1,当角c等于90度,ad为三角形abc的角平分线时,在ab上截取ae等于a

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:12:54

在三角形abc中,角acb等于2倍角b,如图1,当角c等于90度,ad为三角形abc的角平分线时,在ab上截取ae等于ac,连接de,易证ab=ac+cd

1、证明：在AB边上取点E,使AE＝AC,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AE＝AC,AD＝AD
∴△ACD≌△AED （SAS）
∴DE＝CD,∠AED＝∠C
∵∠C＝2∠B
∴∠AED＝2∠B
∵∠AED＝∠B+∠BDE
∴∠BDE＝∠B
∴BE＝DE
∴BE＝CD
∵AB＝AE+BE
∴AB＝AC+CD
再问：你回答的这个是给你的条件，图里面有问提
再答：第二问是吗？请稍等
再问：是
再答：不好意思，有点事耽误了，就好了
再答： 2、证明：在BA延长线上取点E，使AE＝AC，连接DE ∵AD平分∠CAF ∴∠CAD＝∠FAD ∵AE＝AC，AD＝AD ∴△ACD≌△AED （SAS） ∴DE＝CD，∠AED＝∠ACD ∵∠ACB＝2∠B ∴∠ACD＝180-∠ACB＝180-2∠B ∴∠AED＝180-2∠B ∠BDE＝180-（∠AED+∠B）＝180-（180-2∠B+∠B）＝∠B ∴BE＝DE ∴BE＝CD ∵BE＝AB+AE ∴BE＝AB+AC ∴CD＝AB+AC