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设集合A={X|X^2+4X=0},B={X|X^2+2(a+1)X+a^2-1=0},A交B=B,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:47:18
设集合A={X|X^2+4X=0},B={X|X^2+2(a+1)X+a^2-1=0},A交B=B,
求实数a的取值范围
我们老师是根据得出的B,在是b^2-4ac这个式子算,在怎么就一顿子的带入,看的稀里糊涂,就分类讨论那部分,
我写的答案是对的,可过程好像有出错的地方,老师就给了个半对
设集合A={X|X^2+4X=0},B={X|X^2+2(a+1)X+a^2-1=0},A交B=B,
A={x|x^2+4x=0 }
={ x| x(x+4) =0 }
= {-4,0}
A∩B=B => B is subset of A
for x =0
a^2-1=0
a = 1 or -1
for x= -4
16- 8(a+1)+ a^2-1=0
a^2-8a+7 =0
(a-1)(a-7)=0
a = 1 or 7
ie a= -1, 1 or 7 #