灵鹊做题网如图，顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连接BC，已知tan∠ABC=1．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 12:54:49
如图，顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连接BC，
已知tan∠ABC=1．
（1）求点B的坐标及抛物线y=x2+bx-3的解析式；
（2）在x轴上找一点P，使△CDP的周长最小，并求出点P的坐标；
（3）若点E（x，y）是抛物线上不同于A，B，C的任意一点，设以A，B，C，E为顶点的四边形的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
已知tan∠ABC=1．（1）求点B的坐标及抛物线y=x2+bx-3的解析式；
（2）在x轴上找一点P，使△CDP的周长最小，并求出点P的坐标；
（3）若点E（x，y）是抛物线上不同于A，B，C的任意一点，设以A，B，C，E为顶点的四边形的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
（1）∵tan∠ABC=1，
∴OC：OB=1，
∴OB=OC=3，
∴B（3，0），
把B（3，0）代入y=x2+bx-3，得9+3b-3=0，b=-2，
∴y=x2-2x-3；
（2）P（
3
7，0），
顶点横坐标=2÷（2×1）=1，
纵坐标=[4×1×（-3）-（-2）×（-2）]÷4×1=-4，
D（1，-4）
∵△CED∽△C′OP，
∴
C′O
C′E＝
AP
ED，
∴
3
7＝
OP
1，
∴P（
3
7，0）．
（3）当E在第四象限，S=-
3
2x2+
9
2x+6（0＜x＜3），
当E在第三象限，S=-
1
2x2-
1
2x+6（-1＜x＜0），
当E在第一象限或第二象限，S=2x2-4x（x＜-1或x＞3）．
∴OC：OB=1，
∴OB=OC=3，
∴B（3，0），
把B（3，0）代入y=x2+bx-3，得9+3b-3=0，b=-2，
∴y=x2-2x-3；
（2）P（
3
7，0），
顶点横坐标=2÷（2×1）=1，
纵坐标=[4×1×（-3）-（-2）×（-2）]÷4×1=-4，
D（1，-4）
∵△CED∽△C′OP，
∴
C′O
C′E＝
AP
ED，
∴
3
7＝
OP
1，
∴P（
3
7，0）．
（3）当E在第四象限，S=-
3
2x2+
9
2x+6（0＜x＜3），
当E在第三象限，S=-
1
2x2-
1
2x+6（-1＜x＜0），
当E在第一象限或第二象限，S=2x2-4x（x＜-1或x＞3）．
如图，顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连接BC，已知tan∠ABC=1．
如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知OB=OC
如图,顶点为D的抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知OB=OC.
如图,顶点为D的抛物线y=x平方+bx-3与x轴交于A 、B两点,与y轴交于点C,连结BC.已知tan∠ABC=1
已知：如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（?1,0）、B（0,3）两点,其顶点为D． （1）求
已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的
如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,
如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E
如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D