设A=(4 2 3,1 1 0,-1 2 3）的3x3方阵,且AB=A+2B,求矩阵B,急

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:22:49

因为 AX=A+2X
所以 (A-2E)X = A
(A-2E,A) =
2 2 3 4 2 3
1 -1 0 1 1 0
-1 2 1 -1 2 3
r1-2r2,r3+r2
0 4 3 2 0 3
1 -1 0 1 1 0
0 1 1 0 3 3
r1-3r3,r2+r3
0 0 -1 2 -12 -9
1 0 1 1 4 3
0 1 1 0 3 3
r2+r1,r3+r1,r1*(-1)
0 0 1 -2 12 9
1 0 0 3 -8 -6
0 1 0 2 -9 -6
交换行
1 0 0 3 -8 -6
0 1 0 2 -9 -6
0 0 1 -2 12 9
X =
3 -8 -6
2 -9 -6
-2 12 9
再问：你好，我不懂的是为什么2X=2EX
再答： E 是单位矩阵
再问：谢啦，明天就考这个了，我现在懂啦

设A=(4 2 3,1 1 0,-1 2 3）的3x3方阵,且AB=A+2B,求矩阵B,急设矩阵A=（1,2,-2；4,x,3;3,-1,1）3x3矩阵,x为某常数,B为3阶非零矩阵,且AB 设A为4x3矩阵,B为3x3矩阵,且AB=0,A=(1,1,-1;1,2,1;2,3,0;0,-1,-2).证明B的列向设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为：|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=? 线性代数问题设A是4x3的矩阵且R（A）=2 而B=（1 0 2 求R（AB）0 2 0-1 0 3）设3阶方阵A=(a1,b,r) ,3阶方阵B=(a2,b,r) ,且|A|=2,|B|=-1 求|A+B|= 设A={3 0 1 1 1 0 0 1 4 },且满足AB=A+2B,求B的矩阵设矩阵A= 1 2 且有A^T+AB= 3 5 -1 -3 4 2 求矩阵B. 要过程的哦 4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B （详解,3 0 5 线性代数,（1）设A^2=3E+2B,求矩阵B；（2）设AB=3A+2B,求矩阵B 设A=(1 -2 2 3,2 -5 9 8),求一个4*2的矩阵B,使AB=0,且R(B)=2 设矩阵A,B满足关系式AB=2(A+B),其中A={3 0 1,1 1 0,0 1 4},求矩阵B