灵鹊做题网如图,B为线段AD上一点,三角形ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F,△ABC的外接圆
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:19:08
如图,B为线段AD上一点,三角形ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F,△ABC的外接圆
1.求证：BE是○O的切线
2.求证：AC²=CM×CF
3.过点D作DG‖BE交EF于点G,过G作GH‖DE交DF于点H,则易知△DHG是等边三角形；设等边△ABC,△BDC,△DHG的面积分别为S1,S2,S3,试探究S1,S2,S3,之间的数量关系,并说明理由.
补充上面的 △ABC○O交CF于点M
1.求证：BE是○O的切线
2.求证：AC²=CM×CF
3.过点D作DG‖BE交EF于点G,过G作GH‖DE交DF于点H,则易知△DHG是等边三角形；设等边△ABC,△BDC,△DHG的面积分别为S1,S2,S3,试探究S1,S2,S3,之间的数量关系,并说明理由.
补充上面的 △ABC○O交CF于点M
一连接OB易得∠OBC=30°∠CBE=60°故∠OBE=90°BE与⊙O相切
二连接BM
∠A=∠BMF=∠BCM+∠MBC=60°
∠ABC=∠BCM+∠BFC=60°
∴∠MBC=∠BFC 又∠BCM公共
∴⊿CBM∽⊿CFB ∴BC²=CM•CF 则AC²=CM•CF
三易得⊿EBC∽⊿GDE则BC／DE=BE／DG
又S1／S2=（BC／DE）²
S2／S3=（BE／DG）²
故S1／S2= S2／S3
二连接BM
∠A=∠BMF=∠BCM+∠MBC=60°
∠ABC=∠BCM+∠BFC=60°
∴∠MBC=∠BFC 又∠BCM公共
∴⊿CBM∽⊿CFB ∴BC²=CM•CF 则AC²=CM•CF
三易得⊿EBC∽⊿GDE则BC／DE=BE／DG
又S1／S2=（BC／DE）²
S2／S3=（BE／DG）²
故S1／S2= S2／S3
如图,B为线段AD上一点,三角形ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F,△ABC的外接圆
如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F
如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，△ABC的外接圆⊙O交C
如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆圆O
B为线段AD上一点,△abc和△bde都是等边三角形,连接ce并延长,交ad的延长线为f,△abc的外接圆o交cf与点m
如图，已知等边△ABC中，D是BC上一点，△DEB为等边三角形，连接CE并延长交AB的延长线于点M，连接AD并延长与BE
B是线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,⊙Q是△ABC的外接圆.CE与⊙O相交于G.若DE：BC=1:2,
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证：DB：CE=B
已知B为线段AD上的一点,△ABC与△BDE都是等边三角形
已知:如图AD为Rt△ABC斜边BC上的搞E为AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F
如图，AD是△ABC的中线，P为AD上任意一点，连接BP并延长，交AC于F，连接CP并延长，交AB于E，连接EF．求证：
如图,已知:B是线段AD上的一点,△ABC、△BDE均为等边三角形.AE交BC于P,CD交BE于Q.求证PQ∥AD.