题目是一个水平弹簧,力是F=150x+12x³,现在压缩弹簧2m,在右边放一个3kg小球,释放弹簧,求球的速度

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 21:11:44

题目是一个水平弹簧,力是F=150x+12x³,现在压缩弹簧2m,在右边放一个3kg小球,释放弹簧,求球的速度.
答案是用积分算出弹簧做功再动能定理,这个我明白
我就是想问问我这个做法的问题
我先把a求出来a=F／m=50x+4x³,再用
a=dv／dt=dv／dx乘以dx／dt=vdv／dx
然后再积分,为什么不对?
是因为牛顿第二定律f=ma,和a=dv／dt,v=dx／dt是只能用于恒力,不能用变力及分吗?
写错了，是变力积分

可以啊,你的方法没错,看看是不是计算错了
第一种方法,根据动能定理：∫（150x+12x³)dx=mv²/2 积分得：
75x²+3x^4=mv²/2 两边除以m得：25x²+x^4=v²/2 代入积分限求得：v=√328
第二种方法：∫vdv=∫(50x+4x³)dx 积分得：v²/2=25x²+x^4 结果是一样的
再问：我把解方程的图发上去了...我到底哪儿做错了...
再答：你的没错，我那个代入积分限的时候计算错了。两种方法都可以，结果是一样。看一下积分后的表达式就知道了。都是25x²+x^4=v²/2
再问：可是答案是15m／s啊...
再答：近似值吧，根号 232 的值是 15.23
再问：我是个蠢货...谢谢！！那就是说牛二也可以用于变力对吧？？
再答：是的，不过对于变力，应用牛顿第二定律求速度，要用积分计算。

题目是一个水平弹簧,力是F=150x+12x³,现在压缩弹簧2m,在右边放一个3kg小球,释放弹簧,求球的速度弹簧振子一个小球放在竖直弹簧上静止平衡位置A 然后在小球上施加一个力F 使弹簧向下压缩至B点然后撤消力F 求小球与弹簧有关弹簧的受力分析~在一个光滑的水平面上放一个弹簧,弹簧两端连小球A.B.,现在对A拉一个力F,使他们一起加速运动,劲度 A.B两球质量均为m,他们夹着一个轻弹簧,放在光滑的平面上,两球各受一个大小相等的水平力F且两力的方向相反,弹簧被压缩处如图所示，在水平光滑轨道PQ上有一个轻弹簧其左端固定，现用一质量m=2.0kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块小球A左端连着一个轻质弹簧.小球B以速度V向A运动.B与弹簧接触后压缩,求弹簧恢复原长后B球的速度.（A与B质量均为M）竖直弹簧下端与地面固定,上端放一个小球,小球在竖直力F作用下,将弹簧压缩,若把力F撤去,小球将向上弹起,直到速度变为0为一轻质弹簧竖直固定在水平地面上将一个质量为m的物块P轻轻地放在弹簧上,当弹簧被压缩l 时物块速度刚好为o,若换一个质量为压缩弹簧的受力问题当一个小球将竖直方向的弹簧压缩到极限时,小球速度为0 ,接下来小球将会被弹簧弹起来.在小球速度减为0 在动摩擦因素为0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球,小球与水平轻求剪断弹簧瞬间被压缩的弹簧上放一个质量为m的小球,小球刚离开弹簧时速度为v,弹簧的弹性势能是多少? 在高为h=1.2m的光滑平台上有一个质量m为0.5kg的小球被一细绳拴在墙上,球与墙之间有一被压缩的轻弹簧,弹簧的弹性势