分式函数值域的求法对于形如y=ax^2+bx+c/ex^2+fx+g 且函数定义域不是R（如x>0）的值域一般求法---

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 12:59:04

分式函数值域的求法
对于形如y=ax^2+bx+c/ex^2+fx+g 且函数定义域不是R（如x>0）的值域一般求法
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注意是一般求法,也就是说该分式函数是不能直接换元再均值不等式,也不能直接分离常数的形式
这里x的定义域不是R，应该不能用判别式法 …………………………大哥，判别式法要定义域的，必须是r
回复2l：问题是怎么求
回复3l：定义域不是r，比如说，题干上是x=2的t次方求值域怎么求？

一、利用导数解决
求导后分母恒非负,分子是二次函数（三次项消掉了）,问题就容易解决了
二、不会导数的,可以利用2次方程根的分布来解决,
一般的,形如y=ax^2+bx+c/ex^2+fx+g 且x∈A,A是R的子集,可将函数化为f(y)x^2+g(y)x+u(y)=o的形式,利用二次方程根的分布,使方程在区间A上至少有一个根即可（要考虑在A上有一个和两个根的两种情况）.
附：二次方程根的分布：
二次方程为f(x)=0 在二次项系数为正的情况下做.
1方程有两正根
判别式>=0
对称轴>0
f(0)>0
2有两负根
判别式>=0
对称轴0
3两实根都大于K
判别式>=0
对称轴>k
f(k)>0
4两实根都小于K
判别式>=0
对称轴0
5有一根大于K,另一根小于K
f(k)=0
m0
7方程的两实数根中,只有一根在（m,n)内
判别式>=0
f(m)f(n)

分式函数值域的求法对于形如y=ax^2+bx+c/ex^2+fx+g 且函数定义域不是R（如x>0）的值域一般求法--- 函数的值域定义域求法求函数值域时,对于f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)这种类型的函数,一般是用判别式法,x属于R时, 研究分式型函数值域的求法复数函数的定义域，值域的求法高中函数值域和定义域的求法对数函数指数函数定义域,值域求法（复杂的）高一函数值域的求法y=2x平方-4x+3分之5求值域二次函数y=ax²+bx+c的定义域是R,值域是B.值域是怎么求的分式型函数值域求法对数函数值域求法求下列函数的定义域和值域:(1)y=log2（3+2x-x2）；(2)y=log1/2(3+2x-x2) 高中函数值域的求法