从正方形ABCD的顶点A作角EAF=45度,交DC于点E,BC于点F

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:17:23

从正方形ABCD的顶点A作角EAF=45度,交DC于点E,BC于点F
问(1)DE+BF=EF吗说明理由(2)过点A做AP垂直EF于P,求证：AP=AB
三角形ADE的面积等于三角形APE,（我没有说是等于的）

(1)DE+BF=EF
证明：延长CD到M,使DM=BF,连结AM
∵在△ABF与△AMD中
AB=AD,∠ABF=∠AMD=90°,BF=DM
∴△ABF≌△AMD
∴AF=AM,∠BAF=∠DAM,∠AFB=∠AMD
∠EAM=∠EAD+∠DAM=∠EAD+∠BAF=45°=∠EAF
∵在△EAF与△EAM中
EA=EA,∠EAF=∠EAM,AF=AM
∴△EAF≌△EAM
∴∠AFE=∠AME
EF=EM=ED+DM=DE+BF
(2)∵∠AFB=∠AMD且∠AFE=∠AME
∴∠AFB=∠AFP
FA是∠BFP的角平分线
又∵AP⊥FP,AB⊥FB
∴AP=AB（角平分线上的点到角两边距离相等）

从正方形ABCD的顶点A作角EAF=45度,交DC于点E,BC于点F 如图,从正方形ABCD的顶点A,作∠EAF等于45°,交DC于点E,BC于点F,证DE+BF=EF 如图,从正方形ABCD的顶点A,作∠EAF等于45°,交DC于点E,BC于点F,过点A作AP垂直于EF于P,求AP=AB 如图,从正方形ABCD的顶点A,作∠EAF等于45°,交DC于点E,BC于点F,过点A作AP垂直于EF于P,求EF=DF 初一的几何题(3)如图所示:从正方形ABCD顶点A作角EAF=45度交DC于E,BC于F,问DE+BF=EF吗?说明理由如图,在正方形ABCD中,以A为顶点,作∠EAF=45°,AE、AF分别交BC、BD于点E、F, 下面几何题如何证明?有一正方形ABCD,从点A引两条射线AE与AF,分别交BC于E,交DC于F,使角EAF等于45度,连如图,在正方形ABCD中,以A为顶点,作∠EAF=45°,AE、AF分别交BC、BD于点E、F,连接EF,作AH⊥ EF 如图,已知四边形ABCD是正方形,过点A作角EAF=45度,分别交BC、CD于点E、F,连接EF,求证：EF=BE+DF 正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,AE、AF分别交BD于点G、H,角EAF等于45°求证DF+根号BG=A 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 如图,已知正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,过O+点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线