隐函数求导数设y是有方程x^(y^2)+y^2lnx=4所确定的x的函数,求dy/dx
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:17:10
隐函数求导数
设y是有方程x^(y^2)+y^2lnx=4所确定的x的函数,求dy/dx
设y是有方程x^(y^2)+y^2lnx=4所确定的x的函数,求dy/dx
已知:x^(y²)+y²lnx=4
即: e^[lnx^(y²)]+y²lnx=4
即: e^[y²×lnx]+y²lnx=4
两边求导得到:
e^[(y²)lnx]×【2y×dy/dx×lnx+y²/x】+2ydy/dx×lnx+y²/x=0
x^(y²)×【2y×dy/dx×lnx+y²/x】+2ydy/dx×lnx+y²/x=0
解得:
dy/dx=-y²(1+x^y²)/2xy(x^y²+1)lnx = -y/2xlnx
即: e^[lnx^(y²)]+y²lnx=4
即: e^[y²×lnx]+y²lnx=4
两边求导得到:
e^[(y²)lnx]×【2y×dy/dx×lnx+y²/x】+2ydy/dx×lnx+y²/x=0
x^(y²)×【2y×dy/dx×lnx+y²/x】+2ydy/dx×lnx+y²/x=0
解得:
dy/dx=-y²(1+x^y²)/2xy(x^y²+1)lnx = -y/2xlnx
隐函数求导数设y是有方程x^(y^2)+y^2lnx=4所确定的x的函数,求dy/dx
设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx
设y=y(x)是由方程cos(x+y)+y=1所确定的函数,求导数dy/dx
设方程y=x^lnx确定y是x的函数,求dy
隐函数求导求由方程 y^5+2y-x-3x^7=0 所确定的隐函数的导数.把方程两边分别对x求导,得5y^4 dy/dx
设y=f(x)是由方程xy+lnx+y=1所确定的函数,求dy.
高数 求助求由隐函数x^3+y^3=4xy所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx,y'(2)
求方程xy+lny-lnx=0所确定得隐函数y=f(x)的导数dy/dx
关于隐函数求导y等于x的1/y次方,求该方程确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.我算的结果是y/[x(y+lnx)
若y(x)是方程e^y=xy所确定的函数,求dy/dx?
下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答)
设函数y=g(x)的方程y-cos(x^2+y^2)=x所确定,求dy/dx