灵鹊做题网设函数u=f（x，y，z）有连续偏导数，且z=z（x，y）由方程xex-yey=zez所确定，求du．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 02:26:27
设函数u=f（x，y，z）有连续偏导数，且z=z（x，y）由方程xex-yey=zez所确定，求du．
∵u=f（x，y，z）有连续偏导数
∴du=f′xdx+f′ydy+f′zdz
又∵z=z（x，y）由方程xex-yey=zez所确定
∴对方程两边求微分得：
d（xex-yey）=d（zez）
即
（x+1）exdx-（y+1）eydy=（z+1）ezdz
∴dz＝
(1+x)exdx−(1+y)eydy
(1+z)ez
将其代入到du的表达式中，得
du＝(f′x+f′z
1+x
1+zex−z)dx+(f′y−f′z
1+y
1+zey−z)dy
∴du=f′xdx+f′ydy+f′zdz
又∵z=z（x，y）由方程xex-yey=zez所确定
∴对方程两边求微分得：
d（xex-yey）=d（zez）
即
（x+1）exdx-（y+1）eydy=（z+1）ezdz
∴dz＝
(1+x)exdx−(1+y)eydy
(1+z)ez
将其代入到du的表达式中，得
du＝(f′x+f′z
1+x
1+zex−z)dx+(f′y−f′z
1+y
1+zey−z)dy
设函数u=f（x，y，z）有连续偏导数，且z=z（x，y）由方程xex-yey=zez所确定，求du．
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数z=z(x,y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确定求du
设函数f有一阶连续偏导数，求由方程f（x-y，y-z，z-x）=0所确定的函数z=z（x，y）的全微分．
设函数z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z
微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z）=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'
大学高数 设函数z=z（x,y）是由方程F(x+z/y,y+z/x）所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x
设u=f(x,z)而z(x,y)是由方程z=x yP(z)所确定的函数,求du
方程f(y/z,z/x)=0确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且f'v(u,v)≠0.
已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数.
设方程f(xz,yz)=0可确定z是x,y的函数,且f(u,v）具有连续偏导数,求dz,
设z=z(x,y)由方程F(x+y,x+z)=z确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
设z=z(x,y)由方程F(z/x,z/y)=x确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz