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在钝角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=1,b=2,则最大边c的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:02:55
在钝角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=1,b=2,则最大边c的取值范围是(  )
A. (1,
5
)
在钝角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=1,b=2,则最大边c的取值范围是(  )
∵a=1,b=2,
∴2-1<c<2+1,即1<c<3,
又△ABC为钝角三角形,∴cosC<0,
∴根据余弦定理得cosC=
a2+b2−c2
2ab<0,
即a2+b2-c2<0,即c2>5,
解得:c>
5,

5<c<3,
则最大边c的取值范围是(
5,3).
故选D