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解方程 1*2\x+2*3\x...+2011*2012\x上面的算式是错的、x与前面的数反了,如第一个是二分之x这个算

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:57:45
解方程
1*2\x+2*3\x...+2011*2012\x
上面的算式是错的、
x与前面的数反了,如第一个是二分之x
这个算式的答案是2011
解方程 1*2\x+2*3\x...+2011*2012\x上面的算式是错的、x与前面的数反了,如第一个是二分之x这个算
x/(1*2)+x/(2*3)+x/(3*4)+……+x/(2011*2012)
=x*[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2011*2012)]
=x*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012]
=x*[1-1/2012]
=2011/2012*x