一道高中数学题已知函数F(x)=2sin平方x-2根号3msinxcosx+n的定义域为[0,2分之派],值域为

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:00:19

一道高中数学题
已知函数F(x)=2*sin平方x-2*根号3*msinx*cosx+n的定义域为[0,2分之派],值域为[-5,4].试求函数g(x)=msinx+2ncox(x属于R)的最小正周期以及最值.
补充:我已经化简了F(x),它=m+n+2m*sin(2x-30度),剩下的就一点思路也没有了.令sin(2x-30度)=sinA,那么它在区间[-0.5,2分之根号3].

F(x)=2*sin平方x-2*根号3*msinx*cosx+n
应该是
F(x)=2*m*sin平方x-2*根号3*msinx*cosx+n
这样做:
正如你说的,
F(x)=(m+n)+2m*sin(2x-Pi/6) (Pi就是圆周率)
由于x在(0,Pi/2)上,所以(2x-Pi/6)在(-Pi/6,5*Pi/6)上.
所以:
(1)
如果m>0,那么:
最大值就是x=Pi/2的时候,这时F(x)=3m+n.
最小值就是x=-Pi/6的时候,这时F(x)=n.
所以:
3m+n=5,n=-4.所以m=3,n=-4.
所以:
g(x)=msinx+2ncox
=3sinx-8cosx=(根号73)*sin(x+t) (t是辅助角)
所以周期就是2*Pi,最值是正负根号73.
(2)
如果m

一道高中数学题已知函数F(x)=2*sin平方x-2*根号3*msinx*cosx+n的定义域为[0,2分之派],值域为已知函数f x=2msin^2-2根3msinx*cosx+n定义域为【0,2/π],值域为【-5,4】试求函数g(x) 已知函数f(x)=msinx 根号2cosx.(m>0)的最大值为2 已知函数f x=msinx+（根号下2)cosx (m>0)的最大值为2. 已知函数f(x)=msinx+√2cosx(m>0)的最大值为2 已知函数f(x)=根号里为3外为sin(2x减6分之派)加2sin平方(x减12分之派)(x属于R) 求函数f(x)的最设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1) 设函数f（x）=sinx+根号3cosx,x属于[0,派/2]的值域为? 若函数f(x)=2asinxcosx-a*(根号2)*(sinx+cosx)+a+b的定义域为[0,派/2],值域为[- 已知函数f(x)=2asin^x-2根号3asinx*cosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]则函数g( 已知f(x)=sinx+根号3×cosx,定义域为A=(0,2派）,（1）求f(x)的值域（2）求f(x)的单调递增区求函数f(x)=sin(x/2)+cosx的值域x属于[0,2派]