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已知:如图,在四边形ABCD中,AD垂直DB,BC垂直CA,且AC等于BD.求证:角1等于角2.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:25:30
已知:如图,在四边形ABCD中,AD垂直DB,BC垂直CA,且AC等于BD.求证:角1等于角2.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD垂直DB,BC垂直CA,且AC等于BD.求证:角1等于角2.
设AC与BD交点为O    ∵∠ADB=∠BCA=90°, AC=BD1AB为公共边    ∴△ADB≌△BCA    ∴AD=BC   又 ∵∠DOA=∠COB (对顶角相等) ∠ADB=∠BCA    ∴△ADO≌△BCO    ∴DO=CO    ∴∠1=∠2