若椭圆(x²/m)+y²=1(m>1)与双曲线（x²/n）-y²=1（n>0）有

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 06:54:26

若椭圆(x²/m)+y²=1(m>1)与双曲线（x²/n）-y²=1（n>0）有相同的焦点F1、F2
P是两曲线的一个交点,则向量PF1*向量PF2的值是多少

椭圆(x²/m)+y²=1(m>1):
a² = m,b = 1,c = √(a² - b²) = √(m - 1),焦点F1(-√(m - 1),0),F2(√(m - 1),0)
双曲线（x²/n）-y²=1（n>0):
a² = n,b = 1,c = √(a² + b²) = √(n + 1)
二者有相同的焦点,√(m - 1) = √(n + 1)
m = n + 2 (1)
二者相加,x² = n(n + 2)/(n+1)
y² = 1/(n + 1)
PF1 = (-√(n + 1) - x,y),PF2 = (√(n + 1) - x,y)
向量PF1*向量PF2 = (-x)² - (n+1) + y²
= n(n + 2)/(n+1) - (n+1) + 1/(n+1)
= 0

若椭圆(x²/m)+y²=1(m>1)与双曲线（x²/n）-y²=1（n>0）有双曲线与圆的问题.P为双曲线x²-y²/15=1右支上一点,M,N分别是圆（x+4）²+y 若椭圆x^2/m+y^2=1(m>0)与双曲线x^2/n-y^2=1(n>0)有相同的焦点F1F2,P是两曲线的一个交点已知椭圆x²/3m²+y²/3n²=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程为已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m>0,n>0）,其 1.已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲线x²/8-y²/m=1有相同的焦点,则已知椭圆x^2/m+y^2/p=1,与双曲线x^2/n-y^2/p=1(m>0,n>0,p>0)有公共的焦点F1,F2, 椭圆x^2/m^2+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n^2-y^2=1(n>0)有公共焦点F1,F2,P是他们的一个已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线x^2/m^2-y^2/m^2=1(m>0,n>0)有相若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F 若双曲线x^2/m-y^2/n=1(m>0,n>0)和椭圆x^2/a+y^2/b=1(a>b>o)有相同的焦点F1,F2 若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,p是两曲线的一个交点,△F1