如图,线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=7,AC=BD=24,CD=25,求线段BD与平面a

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:24:40

如图,线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=7,AC=BD=24,CD=25,求线段BD与平面a所成的角?

过D作DE⊥平面α交平面α于E,令AC的中点为F.
∵AB⊥BD、AB＝7、BD＝24,∴AD＝√（AB^2＋BD^2）＝√（49＋576）＝√625＝25,
又CD＝25,∴AD＝CD,而AF＝CF＝AC/2＝12,∴FD⊥AC.
∵AC⊥平面α,DE⊥平面α,∴FA∥DE.
∵AC⊥平面α,∴AE⊥AC,结合证得的FD⊥AC,得：FD∥AE.
由FA∥DE、FD∥AE,得：AEDF是平行四边形,∴DE＝AF＝12.
∴sin∠DBE＝DE/BD＝12/24＝1/2,∴∠DBE＝30°.
∴BD与平面α所在的角为30°.

如图,线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=7,AC=BD=24,CD=25,求线段BD与平面a 如图,线段AB在平面α内,线段AC垂直α,线段BD垂直AB,且AB=7,AC=BD=24,CD=25,求线段BD与平面α 已知线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=a,AC=BD=b,线段BD与a所成角为30度,求CD 已知线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=7,AC=BD=24,线段BD与a所成角为30度,求C 如图,线段AB在平面α内,线段AC垂直平面α,线段BD垂直AB,且,AB=a,AC=BD=b,求CD两点的距离线段AB,BD在平面a内,BD垂直AB,线段AC垂直平面a,且AB=a,BD=b,AC=c,求CD间的距离已知长度为a的线段AB在平面a内,线段AC,BD不在a内,且AC=BD=b,CA垂直a,垂足为A,BD垂直AB,BD与它线段AB在平面α内,线段AC⊥α,线段BD⊥AB,且AB=7,AC=BD=24,CD=25 设平面a//平面b,线段AB,CD分别在a,b内,AB=3,CD=4,AC=BD=5,且AC与BD成60度角,则AB与C 已知线段AB,BD在平面ABD内,角ABD=120度,线段AC垂直于面ABD,如果AB=a,BD=b,AC=c,【向量】线段AB,BD在平面α内,∠ABD=120°,AC⊥α,AB=a,BC=b,AC=c,求|向量CD|. 如图,已知AB垂直于BD,ED垂直于CD,C是线段BD中点,且AC垂直于CE,ED=1,BD=4,