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如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交点O

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 21:12:38
如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交点O
如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转N°后得到正方形AEFG.边EF与CD交于点O.
⑴以图中已标有字母的点为端点连接两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说明这两条线段互相垂直的理由
⑵若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形AEOD)的面积为三分之四倍根号下三c㎡,求旋转的角度N

如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交点O
如图,连接DE AO 相交于N 
AD=AE  ⊿ADO≌⊿AEO ﹙斜边及腰﹚ ∴OD=OE∠ODN=∠OEN   又∠DON=∠EON 
∴⊿DON≌⊿EON﹙ASA﹚∴∠DNO=∠ENO 而∠DNO+∠ENO=180º   ∴∠ENO =90º   DE⊥AO
OD×AD=2OD=4√3/3   OD=2/√3  tan∠DAO=1/√3   ∠DAO=30º   nº=90º-2∠DAO=30º