灵鹊做题网已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意函数x都由xf(x+1)=(1+x)f(x).则f(3/2)等于
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:11:08
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意函数x都由xf(x+1)=(1+x)f(x).则f(3/2)等于多少?
由于：xf(x+1)=(1+x)f(x)
则有：f(x+1)/f(x)=(1+x)/x
则令x=-1
则有：
-f(-1+1)=0
则：f(0)=0
又：f(x)是实数集R上的不恒为零的偶函数
则有：f(-x)=f(x)
由：f(x+1)/f(x)=(1+x)/x
令x=0.5,得f(3/2)=3f(1/2)
令x=-0.5,得f(1/2)=-f(-1/2)
又:f(-x)=f(x)
则：f(1/2)=f(-1/2)
则：f(1/2)=-f(1/2)
故：f(1/2)=0,
∴f(3/2)=3f(1/2) =0.
则有：f(x+1)/f(x)=(1+x)/x
则令x=-1
则有：
-f(-1+1)=0
则：f(0)=0
又：f(x)是实数集R上的不恒为零的偶函数
则有：f(-x)=f(x)
由：f(x+1)/f(x)=(1+x)/x
令x=0.5,得f(3/2)=3f(1/2)
令x=-0.5,得f(1/2)=-f(-1/2)
又:f(-x)=f(x)
则：f(1/2)=f(-1/2)
则：f(1/2)=-f(1/2)
故：f(1/2)=0,
∴f(3/2)=3f(1/2) =0.
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意函数x都由xf(x+1)=(1+x)f(x).则f(3/2)等于
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意函数x都由xf(x+1)=(1+x)f(x).则f(f(5/2)
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2
已知函数f(x)是定义在在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有 xf(x+1)=(x+1)f(x),则f[f
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(2.5)=?
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f（X）则f（2.5）
已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），则f(72)
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(x＋1)f(x),则f(5/2
已知函数f（x）是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1）=（1+x).f(x),则f（2\
已知函数f（x）是定义在实数集R的不恒为零的偶函数,且对任意实数x,都有xf（x+1）=（1+x）f（x）,则f（f（-
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数,且任意x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(f(2.5))的值
已知函数y是在定义域R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf（x+1）=(x+1)f（x）,则f【f（5/2）】的