灵鹊做题网求下列数列的通项公式1数列4,40,400,4000...的通项公式2.数列 -1,4,-9,16,...的通项公式3.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 22:35:33
求下列数列的通项公式
1数列4,40,400,4000...的通项公式
2.数列 -1,4,-9,16,...的通项公式
3.数列9,99,999,9999,...的通项公式
5.数列3/2,8/3,15/4,24/5,35/6,48/7...的通项公式
对了对了，还漏了一道，
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
......................
按照以上排列的规律，第n行从左至右的第3个数为？
1数列4,40,400,4000...的通项公式
2.数列 -1,4,-9,16,...的通项公式
3.数列9,99,999,9999,...的通项公式
5.数列3/2,8/3,15/4,24/5,35/6,48/7...的通项公式
对了对了，还漏了一道，
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
......................
按照以上排列的规律，第n行从左至右的第3个数为？
1.4*10^(n-1) 10^(n-1)表示10的n-1次方
2.(-1) ^n * n^2 1 4 9 16显然是n^2 而正负正负交替的数列为(-1) ^n
3.10^n-1 都加1发现变为10 100 1000 10000 同题1
5.[(n+1)^2-1] / (n+1) 分子：加1后为4 9 16 25 36 49 为(n+1)^2 分母显然为 (n+1)
再问： 对了对了，还漏了一道， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...................... 按照以上排列的规律，第n行从左至右的第3个数为？ 谢谢哈
再答： 看每行的最后一个数：1 3 6 10 发现什么呢。。。 1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 从而第n行最后一个数是1+2+....+n=n*(n+1)/2 (公式) 所以第n-1行最后一个数是n*(n-1)/2 然后第n行从左至右的第3个数是第n-1行最后一个数加上3 答案是n*(n-1)/2 +3
2.(-1) ^n * n^2 1 4 9 16显然是n^2 而正负正负交替的数列为(-1) ^n
3.10^n-1 都加1发现变为10 100 1000 10000 同题1
5.[(n+1)^2-1] / (n+1) 分子：加1后为4 9 16 25 36 49 为(n+1)^2 分母显然为 (n+1)
再问： 对了对了，还漏了一道， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...................... 按照以上排列的规律，第n行从左至右的第3个数为？ 谢谢哈
再答： 看每行的最后一个数：1 3 6 10 发现什么呢。。。 1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 从而第n行最后一个数是1+2+....+n=n*(n+1)/2 (公式) 所以第n-1行最后一个数是n*(n-1)/2 然后第n行从左至右的第3个数是第n-1行最后一个数加上3 答案是n*(n-1)/2 +3