作业帮 > 物理 > 作业

宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近放的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为p.故证明pT2=k(万

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/29 14:07:34
宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近放的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为p.故证明pT2=k(万有引力恒量G为已知,k是恒量)
宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近放的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为p.故证明pT2=k(万
设行星半径为r.得到行星质量M=p4πr³/3.……①
由于飞船在行星表面附近的圆形轨道运行,
所以其轨道半径同样为r,
因此轨道长度为2πr.……②
设飞船质量为m
根据向心力=万有引力得到:
mv²/r=GMm/(r²)
化简后得到:v=根号(GM/r)……③
由飞船运行周期为T以及②得到:
v=2πr/T……④
联立③④得:
2πr/T=根号(GM/r)……⑤
联立①⑤得:
2π/T=根号(4pGπ/3)
因此:
π/(T²)=pG/3
因此:
pT²=3π/G
而π和G为常量,因此不变
所以3π/G大小恒不变
因此pT²=k
宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近放的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为p.故证明pT2=k(万 宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期T,行星的平均密度为ρ.试证 宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为ρ.试证明ρT2=k(万有 宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,求此行星的平均密度.(万有引力恒量G为已知 一艘宇宙飞船靠近行星表面的圆形轨道做匀速圆周运动,宇航员用秒表测出飞船的运动周期为T...求表达式 天体的运动行星的平均密度为p,靠近行星表面有一颗周期为T的卫星,试证明pT²为一常数. 已知地球半径为R,地球表面附近重力加速度为g,设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行,运行周期为T,求飞船离地面的高度. 行星的平均密度是ρ,靠近行星表面的卫星运转周期为T.试证明:ρT2是一个常量,即对任何行星都相同. 某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运动,卫星运行的周期是T行星的半径为R,已知引力常量为G,求这个行星的质量以 已知某行星的半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星的周期为T,该行星上发射的同步卫星的运行速度为v,则同步卫星距行星表面的 已知飞船在距离行星表面高h的轨道上以速度v做匀速圆周运动,行星半径为R,万有引力常量为G,求该行星的... 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行,认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度,只需要测量(  )