设平面内有两个向量a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ),且0＜α＜β＜π

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 07:01:19

设平面内有两个向量a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ),且0＜α＜β＜π
(1)证明：(a+b)⊥（a-b）
(2)若两个向量ka+b与a-kb的模相等,求β-α的值(k≠0,k属于R)

由于输入困难,箭头、点乘号省略,a=(cosx,sinx),b=(cosy,siny)
1' 欲证原命题,只需证
（a＋b)(a－b)=0即证a^2－b^2＝0
即证a^2=b^2…(*)由题意,显然|a|=1=|b|,
所以（＊）成立,故原命题成立
2' 由|ka＋b|=|a－kb|得
(a＋kb)^2=(a－kb)^2
即k^2×a^2＋2kab＋b^2＝a^2－2kab＋k^2×b^2即
ab=0即cosxcosy＋sinxsiny=0
即cos(x－y)=0
又0

设平面内有两个向量a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ),且0＜α＜β＜π 设向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,且0＜α＜β＜π ,若向量a乘以向量b的数量积为4/5 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) 设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0 已知a b是两个不共线向量,且向量a=(5cosα,5sinα)b=(5cosβ,5sinβ）设向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,其中0＜α＜β＜π,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α 高中平面向量题设a向量=（1+cosα,sinα),b向量=(1-cosβ,sinβ),c向量=（1,0）,其中α∈（0 已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β) 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0＜α＜β＜π）,且ka+b于a-kb的长度相等,求β- 设向量a=(1+cosα,sinα) b=(1-cosβ ,sin β) &# 设向量a=（1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ)……