已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 10:12:05
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
首先设f(X)=ax²+bx+c
由二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)可得:
f(x)=a(x-1)(x-3)-2x=ax²-(4a+2)x+3a,且a为负数
(1)由题意得:f(x)+6a=ax²-(4a+2)x+9a=0有相同的实根,
则判定式:(4a+2)²-36a²=-20a²+16a+4=0
即-5a²+4a+1=0
解得a=-1/5或1(舍去)
(2)f(x)=ax²-(4a+2)x+3a
有最大值f(x)max=3a-(2a+1)²/a=-a-1/a-4>0,即a²+4a+1>0(注意a为负数,两边同乘a时不等号
要变方向)
解得:a的取值范围为(-∞,-2-√3)并(-2+√3,0)
码字辛苦,
由二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)可得:
f(x)=a(x-1)(x-3)-2x=ax²-(4a+2)x+3a,且a为负数
(1)由题意得:f(x)+6a=ax²-(4a+2)x+9a=0有相同的实根,
则判定式:(4a+2)²-36a²=-20a²+16a+4=0
即-5a²+4a+1=0
解得a=-1/5或1(舍去)
(2)f(x)=ax²-(4a+2)x+3a
有最大值f(x)max=3a-(2a+1)²/a=-a-1/a-4>0,即a²+4a+1>0(注意a为负数,两边同乘a时不等号
要变方向)
解得:a的取值范围为(-∞,-2-√3)并(-2+√3,0)
码字辛苦,
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(1,3).
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x.的解集为(1,3)
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
已知二次函数F(x)的二次项系数为a且不等式F(x)大于-2x的解集为(1,3)
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的集为(1,3)x
已知二次函数f(x)的二次函数系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
已知二次函数f(x)的二次项系数是a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
二次函数f(x)的二次项系数为a 且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)