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三角形ABC是等边三角形,AD是BC边上的中线,DE垂直AC于点E,求证AB等于4CE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:16:43
三角形ABC是等边三角形,AD是BC边上的中线,DE垂直AC于点E,求证AB等于4CE
三角形ABC是等边三角形,AD是BC边上的中线,DE垂直AC于点E,求证AB等于4CE
证明:
△ABC是等边三角形:
AB=AC=BC
∠A=∠B=∠C=60°
RT△CED中:∠CDE=90°-∠C=90°-60°=30°
所以:CE=CD/2…………(1)
因为:D是BC的中点
所以:CD=BC/2…………(2)
由(1)和(2)知道:CE=BC/4=AB/4
所以:AB=4CE