灵鹊做题网1个三角形能把一个平面分成两部分6个三角形最多能把一个平面分成几部分?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:44:20
1个三角形能把一个平面分成两部分6个三角形最多能把一个平面分成几部分?
1个三角形能把一个平面分成两部分,6个三角形最多能把一个平面分成几部分?
1个三角形能把一个平面分成两部分,6个三角形最多能把一个平面分成几部分?
设n个三角形最多将平面分成an个部分.
n=1时,a1=2；
n=2时,第二个三角形的每一条边与第一个三角形最多有2个交点,三条边与第一个三角形最多有2×3=6（个）交点.这6个交点将第二个三角形的周边分成了6段,这6段中的每一段都将原来的每一个部分分成2个部分,从而平面也增加了6个部分,即a2＝2＋2×3.
n＝3时,第三个三角形与前面两个三角形最多有4×3＝12（个）交点,从而平面也增加了12个部分,即：a3=2＋2×3＋4×3.
……
一般地,第n个三角形与前面（n-1）个三角形最多有2（n-1）×3个交点,从而平面也增加2（n－1）×3个部分,故
an=2＋2×3＋4×3＋…＋2（n-1）×3
＝2＋〔2＋4＋…＋2（n-1）〕×3
＝2＋3n（n-1）＝3n^2-3n＋2.
a6=92
n=1时,a1=2；
n=2时,第二个三角形的每一条边与第一个三角形最多有2个交点,三条边与第一个三角形最多有2×3=6（个）交点.这6个交点将第二个三角形的周边分成了6段,这6段中的每一段都将原来的每一个部分分成2个部分,从而平面也增加了6个部分,即a2＝2＋2×3.
n＝3时,第三个三角形与前面两个三角形最多有4×3＝12（个）交点,从而平面也增加了12个部分,即：a3=2＋2×3＋4×3.
……
一般地,第n个三角形与前面（n-1）个三角形最多有2（n-1）×3个交点,从而平面也增加2（n－1）×3个部分,故
an=2＋2×3＋4×3＋…＋2（n-1）×3
＝2＋〔2＋4＋…＋2（n-1）〕×3
＝2＋3n（n-1）＝3n^2-3n＋2.
a6=92
1个三角形能把一个平面分成两部分6个三角形最多能把一个平面分成几部分?
1个三角形能把一个平面分成两部分,5个三角形最多能把一个平面分成几部分?
一个三角形能够把一个平面分成两个部分,两个三角形最多能把平面分成（ ）个部分
一个长方形把平面分成两部分,那么三个长方形最多能把平面分成几部分?n个长方形最多能把平面分成多少部分?
一个三角形把平面分成两部分,那么三个三角形最多把平面分成多少部分?30个呢?
一个平面上画有3个三角形,最多可以把这个平面分成几部分?
10个三角形,最多把平面分成多少个部分,最多把一个长方形分成多少个部分
一个长方形把平面分成两部分,那么6个长方形最多把平面分成多少部分?（画出示意图）
平面上5条直线和一个圆，最多能把平面分成多少个部分？
一个正方形把平面分成两部分（如图中的A、B两部分），那么两个正方形最多能把平面分成几部分？
3个平面能把一个空间分成几部分,4个呢?5个呢.
一个圆把平面分成两部分，也就是圆外一份圆内一份，两个圆最多把平面分成几部分？三个圆最多把平面分成几部分？…10个圆最多把