观察1+3＝4＝2的平方,1+3+5＝9＝3的平方,..,按此规律：1+3+5+7+...+2003+2005+2007

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 03:04:30

观察1+3＝4＝2的平方,1+3+5＝9＝3的平方,..,按此规律：1+3+5+7+...+2003+2005+2007+2009+2011和为?
1+3+6+7+...+（2n-5）+（2n-3）+（2n-1）+（2n+1）的和是多少?
分开答
有人米- -
..........

1.观察1+3＝4＝2的平方,1+3+5＝9＝3的平方,..,得到：
1*3*5*……*（2n-1）=n^2
所以,2n-1=2011,n=1006
所以,1+3+5+7+...+2003+2005+2007+2009+2011=1006^2
2.1+3+6+7+...+（2n-5）+（2n-3）+（2n-1）+（2n+1）
=n^2+2n+1=(n+1)^2(法一：运用上述的规律)
或=（2n+1+1）(n+1)/2=(n+1)^2(法二：等差数列求和)

观察1+3＝4＝2的平方,1+3+5＝9＝3的平方,..,按此规律：1+3+5+7+...+2003+2005+2007 找规律数学提观察下列等式：2的平方-1=3,3的平方-2的平方=5,4的平方-3的平方=7,5的平方-4的平方=9.1, 观察下列一组等式 1+3=2平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方依此规律 -1-3-5-7.[2N-1 观察下列一组等式 1+3=2平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方依此规律 ,第n个式子是什么观察下列一组等式 1+3=2平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方依此规律第八个式子是什么第n个式子先观察1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,利用规律计算1+3+5+7+9...+2007 观察下列各式:2×4＝3的平方-1,3×5＝4的平方-1.,10×12＝11的平方-1,规律用只含一个字母的式子表达出来观察1的平方+2的平方>2*2*1 3的平方+5的平方>>>> 5的平方－3的平方＝8乘2,9的平方－7的平方＝8乘4,15的平方－3的平方＝8乘27找规律,请问有什么规律 1平方等于1,二平方等于3+5,三平方等于7+9+11 根据观察到的规律计算：1平方+2平方+3平方.+20平方先观察,按你发现的规律填空：1+3=2的平方=4,1+3+5=3的平方=9,1+3+5+7=4的平方=16,1+3+5+ 观察下列各等式:1=1的平方；1＋3=2的平方；1+3+5+7=4的平方……通过上述观察,你能猜想出反映这种规律的一般结