灵鹊做题网三角形的内角和 (14 20:21:51)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 13:59:13
三角形的内角和 (14 20:21:51)
如图,BO是三角形ABC的角平分线,DC//CB,交AB于点E,角A=45度,角BOC=60度.求三角形BDE各内角的度数. A.
E. D.
B. C.
如图,BO是三角形ABC的角平分线,DC//CB,交AB于点E,角A=45度,角BOC=60度.求三角形BDE各内角的度数. A.
E. D.
B. C.
现在初步怀疑你把D写为O了,而且应该是DE平行于BC
所以 先假设∠ADE=∠1,∠ADE=∠2,
因为DE平行于BC,BD为角平分线,
所以∠EDB=∠DBC=∠EBD=二分之一∠ABC=二分之一∠2,∠1=C,
因为三角形内角和为180
所以在三角形ADE中∠1+∠2=180-45=135……一式
而在三角形BDC中∠C+∠DBC=180-60=120
又因为∠C=∠1,∠DBC=二分之一∠2
所以∠1+二分之一∠2=120……二式
综合一二式 可以解出 ∠1=105 ,∠2=30
所以三角形BDE中 ,∠BED=180-∠2=150
∠EDB=∠EBD=二分之一∠2=15
所以 三个内角分别为150,15,15
所以 先假设∠ADE=∠1,∠ADE=∠2,
因为DE平行于BC,BD为角平分线,
所以∠EDB=∠DBC=∠EBD=二分之一∠ABC=二分之一∠2,∠1=C,
因为三角形内角和为180
所以在三角形ADE中∠1+∠2=180-45=135……一式
而在三角形BDC中∠C+∠DBC=180-60=120
又因为∠C=∠1,∠DBC=二分之一∠2
所以∠1+二分之一∠2=120……二式
综合一二式 可以解出 ∠1=105 ,∠2=30
所以三角形BDE中 ,∠BED=180-∠2=150
∠EDB=∠EBD=二分之一∠2=15
所以 三个内角分别为150,15,15