已知f(x)+2f(x分之一)=3x,则f(x)的解析式为__________

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 10:41:43

将f(x)中自变量由x换为1/x
f(1/x)+2f(x)=3/x①
f(x)+2f(1/x)=3x②
①×2-②:
3f(x)=6/x-3x
f(x)=2/x-x
再问：为什么用1/x去换x 结果是 f(1/x) 2f(x) = 3/x
再答：变化方法是，将自变量由X转换为1/X 则原来表达式中所有的X都换为用1/X表示的 f(1/x)=3×1/x=3/x
再问：哎，我还是有些不懂，能不能再讲得清楚一点儿，会加悬赏分的！
再答：先说自变量的转换吧 f(x)+2f(1/x),当x转换为1/x时，就变成了f(1/x)+2f［1/(1/x)］=f(1/x)+2f(x) 然后表达式中的3x就变成3×1/x=3/x 因此f(1/x)+2f(x)=3/x

已知f(x)+2f(x分之一)=3x,则f(x)的解析式为__________ 已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（x分之一）+x,则f（x）的解析式为? 已知f(x)+2f(x分之1)=3x,则f(x)的解析式为_________ 已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)+2f(1-x)=3x-2,则f(x)的解析式为已知函数f（x）满足f（x）+2f（3-x）=x•x,则f（x）的解析式为? 已知函数f（x）满足2f（x）+f（x分之一）=3x,求f（x）的解析式. 已知2F(X)+F(-X)=3X+2;求F(X)的解析式. 已知f(x)-2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式... 已知f(x-1)=x^2-3x,则函数f(x)的解析式已知2f(x)+f(1/x)=3x x 不等于0则f(x)的解析式是? 已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)的解析式为? 已知f(x)=3x+2,f(x)为一次函数,求f(x)的解析式