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如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:01:35
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积.
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积.
过D做DE⊥BC于E
AD=DE=1 ( 角平分线到2边的距离相等,你证全等也行)
B=45°
BE=DE=1
BD=√2
AB=√2+1
AC=AB=√2+1
BC=√2+2
△ABC的周长=√2+1+√2+1 +√2+2=3√2+4
△ABC的面积 =1/2(√2+1)²=1/2(2+1+2√2)=1.5+√2